Az érettségiről

Általános tippek az érettségihez:

• Az érettségi előtt és alatt a matematikában is a legjobb barátunk a függvénytábla. Ez tulajdonképpen egy “legális puska”, így fontos, hogy használni is tudjuk. A felkészülés során érdemes dolgozni vele, forgatni, és megismerni, hogy ne az érettségin találkozzunk ezzel először, és ne menjenek el arra értékes percek, hogy a függvénytáblát bújjuk. A függvénytáblából két változat létezik, mindenki csak úgy emlegeti őket, hogy a sárga és a fehér. A két kiadás szinte ugyanaz, de mégis egyes képletek csak az egyikben, míg mások csak a másikban vannak benne. Így mindenképpen célszerű mind a kettő függvénytáblát elvinni magunkkal az érettségire, hiszen nincsen korlátozva, hogy csak az egyiket használhatnánk. Ám ebben az esetben fontos mindkettő felépítését ismerni.
• Nagyon fontos, hogy ne csak a függvénytáblánkkal, hanem a számológépünkkel is megismerkedjünk a matematika érettségi előtt, hiszen a különböző funkciók megtalálása, mint például a fokból radiánba való átváltás, rengeteg időt vesz el, ha nem tudjuk azonnal, hogy melyik gombot kell megnyomni.
• Nagyon fontos, hogy a vizsga helyzettel ne a matematika érettségin találkozzunk először, Érdemes úgy gyakorolni otthon konkrét matematika érettségi feladatokkal, hogy megszabjuk magunknak a megfelelő időkorlátot aszerint, hogy milyen szinten szeretnénk majd érettségizni, és közben nem állunk fel, nem nézünk a telefonunkra, nem lesünk bele a matekfüzetünkbe, nem nézzük meg a megoldást, hanem igyekszünk minél inkább rekreálni az éles vizsgahelyzetet.
• A kombinatorika igen kedvelt témaköre a matematika érettséginek. Ahhoz, hogy minél jobban átlássuk ezt a sokrétű témakört, tekintsük meg jól a PVC táblát, melyben össze van foglalva a permutációkról, variációkról, és kombinációkról való tudnivalók mindegyike.

Tippek az írásbeli vizsgához:

• Mivel a feladatoknál maga a végső megoldás csak 1-2 pontot szokott érni, így nagyon fontos, hogy mindent le kell írni, szépen és átláthatóan, akár a legegyszerűbb számításokat is, hiszen a javító tanár csak ezekből láthatja a gondolatmenetet, és ez alapján tudja pontozni a feladatot, illetve ha nem figyelünk oda saját írásképünkre, akár figyelmetlenségi hibát is védhetünk azzal, hogy rosszul olvasunk ki egy-egy számot a feladatmegoldás közben.
• Az egyenletes feladatoknál rendkívül fontos a kikötés, és ezek egyeztetése. A kikötés során kieshetnek a hamis megoldások, hamis gyökök, valamint előfordul, hogy egy feladatot már a kikötés alapján meg tudunk oldani.
• Tipikus hibalehetőség, ha nem ügyelünk a mértékegységek átváltására. Gyakran előfordul, hogy a feladat különböző mértékegységekben adja meg az adatokat, és nagyon fontos ezeket mindig ugyanarra átváltani, mielőtt elkezdünk velük számolni. A kerekítési hiba elkerülése érdekében érdemes mindig a legkisebb mértékegységre váltani. Például, ha egy feladatban egy adat méterben, egy deciméterben, a harmadik pedig centiméterben van megadva, akkor érdemes centiméterben számolni a feladatot.
• Szintén tipikus hibalehetőség a radián és a fok összekeverése. Nagyon fontos, hogy a trigonometrikus feladatokat mindig radiánban, a geometriai feladatokat pedig fokban kell számolnunk!
• Érdemes egy irracionális megoldást gyökös alakban hagyni, illetve a sík- és térgeometriában sokszor előjövő pí-vel csak a legvégén beszorozni, ezzel is elkerülve az esetleges kerekítési hibákat.
• Egy tér-, sík-, vagy koordinátageometriai feladatnál érdemes mindig nagy ábrát rajzolni, hogy minél jobban tudjuk ezt használni, amikor különböző vonalakat/egyeneseket kell pluszba belerajzolnunk az ábránkba.
• Szintén a különböző geometriai feladatoknál érdemes mindig háromszögeket, leginkább derékszögű háromszögeket keresnünk, hiszen ezekre rengeteg tételt tudunk alkalmazni.
• A valószínűségszámítás nagyon kedvelt témaköre az érettséginek. Figyelnünk kell azonban, hogy azok a feladatok, ahol arra kérdeznek rá, hogy “Mekkora a valószínűsége annak, hogy..”, egy 0 és 1 közötti számot várnak válasznak, és nem százalékban megadott értéket. Százalékba csak akkor váltsuk át eredményünket, ha erre a feladat külön utasítást ad!
• Fontos még figyelni arra, hogy ha a kapott eredményünk, számolásunk elsőre nem helyes, de utána mellé írjuk a helyes megoldást, akkor a helytelen számolásokat mindig húzzuk át egyértelműen, hiszen minden feladat során csak egy végeredményt értékelhet a javító tanár. Abban az esetben viszont, ha mégsem tudjuk kiszámolni a végeredményt, ne húzzuk át az előző számításainkat egészen addig, amíg egy másik megoldást nem tudunk odaírni ahelyett. Összesítve tehát fontos, hogy minden feladatnál szerepeljen valamilyen számítás, hiszen ha a megoldás nem is jó, részpontokat sok-sok részmegoldásból is kaphatunk, viszont két végeredmény egyik feladat végén se maradjon!
• Mindig figyeljünk arra, hogy egyértelműen jelölve legyen a megfelelő helyen, hogy melyik feladatot szeretnénk kihagyni!
• Trigonometrikus feladatoknál, illetve valószínűségszámításoknál a legcélszerűbb, ha számításaink során legalább 4 tizedesjegyre kerekítünk, majd az eredményt a feladatban meghatározottak szerint kerekítjük a legvégén.
• Az értelmezési tartomány megállapítása, illetve összevetése során érdemes számegyenesen ábrázolnunk az adott intervallumokat. Ezt a módszert egyenlőtlenségek megoldása során is bátran használhatjuk; a kapott megoldás, és a kikötések összevetése során csak húzzunk egy – az adott intervallumnak megfelelő – szakaszt a számegyenesünk fölé, majd a két – vagy több szakasz metszetéből egyértelműen megkaphatjuk az eredményt. Továbbá nagyon fontos azt is jelölnünk, hogy zárt, vagy nyílt intervallumról van szó az adott feladatban.
• Exponenciális és logaritmikus egyenletek során sose felejtsük el az alapok elhagyása során szükséges mondatot: “A szigorú monotonitás miatt..”, illetve egyenlőtlenségek esetében pedig a relációs jel esetleges megváltozását indokoljuk azzal a mondattal, hogy: “Mivel a függvény szigorú monoton nő/csökken..”.
• A halmazos feladatok esetében a Szita-formulán kívül még nagy segítséget nyújthat, ha Venn-diagramon ábrázoljuk adatainkat.
• A logika témakörén belül tipikus hiba szokott lenni a tagadás eltévesztése. Ennek elkerülése végett fontos jól megtanulnunk, hogy a “minden”tagadása a “van olyan, ami nem”, és véletlenül sem a “semelyik”.
• Sorozatos feladatoknál előfordulhat, hogy egy feladaton belül szerepel számtani és mértani sorozat is. Itt fontos figyelnünk arra, hogy egyszerre csak az egyikkel számoljunk, máskülönben a sok ismeretlen miatt nem juthatunk a feladat végére.
• A statisztika témakörében ne tévesszük szem elől, mikor kell “sima”, és mikor súlyozott átlagokkal számolnunk, illetve fontos megjegyeznünk, hogy a különböző középértékek között milyen relációk állnak fenn. Ennek memorizálásában több szó is segíthet, így például a HíMSüN is.
• Trigonometriánál figyeljünk, hogy adataink radiánban vagy fokban vannak-e megadva, illetve arra is, hogy számológépünk mire van beállítva.
• Az “okos” számológépek megjelenése óta nem adnak pontot a másodfokú megoldó képletre és az ezzel való számolás menetére, csak a polinom két gyökére. Így érdemes beszerezni egy olyan számológépet, ami ezt megoldja nekünk másodpercek alatt.
• Az ellenőrzés kihagyhatatlan lépése a feladatnak, nem csak azért, mert le tudjuk magunkat ellenőrizni, hogy valóban jól oldottuk-e meg a feladatot, hanem azért is, hiszen ez pontot ér az érettségin. Egy egyszerűbb feladatnál, ahol egyenletet kell rendezni, az ellenőrzést kiválthatjuk a következő mondattal: “A feladat során csak ekvivalens átalakításokat alkalmaztam.”
• Mindig ügyelni kell arra, hogy szövegesen is és a feltett kérdésre válaszoljunk. Utolsó utáni lépésként mindig olvassuk el még egyszer a feladatot, és a kérdést/kérdéseket, és ügyeljünk, hogy biztosan erre/ezekre válaszoljunk.

Tanácsok a szóbeli érettségihez:

• A szóbeli érettségihez a legegyértelműbb, mégis legfontosabb tanács, hogy alaposan meg kell tanulni a tételeket. A definíciókat és tételeket sajnos nem lehet kilogikázni, így rendkívül fontos ezeket pontosan megtanulni. Emiatt a tételek megtanulását érdemes időben elkezdeni.
• Érdemes a szóbelire való felkészülés során többször megvizsgálni a pontozólapot, és ez alapján gyakorolni, hiszen a szóbeli során nem csak a matematikai tudásra, de a felelet felépítésére, a nyelvhasználatra, és még számos kompetenciáért lehet pontot szerezni.
• Érdemes az érettségi előtt próba feleleteket tartani. Erre az a személy a legalkalmasabb, aki jobban benne van a matematikában, lehetőleg van már ebben tapasztalat, akár egy nemrég érettségizett idősebb testvér, az iskolai vagy magán matematika tanárunk, esetleg az osztálytársunk.
• Próbafeleletünk során jól figyeljünk az időre is, illetve válasszuk ki előre, melyik anyagrészből melyik tételt szeretnénk bizonyítani, és mit mondunk el matematikai alkalmazásként. Hiszen ha ezeket előre meghatározzuk, felkészülésünk során már csak arra az adott tételre kell koncentrálnunk, így az a szóbeli vizsga során már magabiztosan fog menni.
• A definíciókat tekintve nézzük át alaposan az összeset, majd válasszunk ki témakörönként pár fontosabbat, és azokat tanuljuk meg hibátlanul.
• Az éles szóbelin használhatunk egy meghatározott képlettárat, melyet elérhetünk az Oktatási Hivatal honlapján, ezt nézzük át alaposan a vizsga előtt!

Oktatásainkról

A Studium Generale szervezeten belül a matematika tantárgy oktatását és a matematika érettségire való felkészítést a Matematika Szekció látja el. Az oktatás minden tanévben októbertől májusig, az érettségi vizsgák kezdetéig tart. A diákok a Budapesti Corvinus Egyetem C épületében szombati szemináriumokon vehetnek részt, melyek tizenegyedikeseknek 3, végzősöknek 4 órásak. A diákok 20-60 fős csoportokban, az általuk választott (közép- vagy emelt) szinten tanulhatnak. A tanév során a tanításokon az összes, hivatalos tanterv részét képező témakör átismétlésre kerül. Az oktatást a Budapesti Corvinus Egyetem önkéntes hallgatói végzik, akik nagy hangsúlyt fektetnek a diákközeli szemlélet- és oktatásmódra, valamint az interaktivitásra.

Egy átlagos óra az adott téma elméleti anyagának részletes, átfogó átbeszélésével kezdődik, ezt követően kiosztásra kerülnek a szervezet tanárai által írt és összeállított, az adott téma lehetséges feladattípusait felölelő feladatsorok. A diákok először egyénileg kezdik el megoldani a feladatokat, ezzel is elősegítve az oktatás hasznosságát és gyakorlatiasságát. Amennyiben valakinek kérdése van valamely feladattal kapcsolatban, felteheti azt még az egyéni feladatoldás ideje alatt a teremben körbejáró tanároknak. Miután az első néhány feladat megoldására elegendő idő eltelik, megkezdődik a feladatok táblánál való bemutatása és közös átbeszélése. A feladatokat az esetek nagy részében a tanárok mutatják be, azonban a hatékonyság biztosítása érdekében esetenként diákok is prezentálják egyéni megoldásmenetüket társaiknak. Néhány feladat közös megoldása után ismét egyéni gondolkodási idő következik, majd a következő feladatok táblánál való megoldása és így tovább az óra végéig. Mindez természetesen tartalmaz szüneteket, amikor lehetőség van egymással és a tanárokkal való kötetlen beszélgetésre, valamint tippek, tanácsok, információk kérésére az érettségivel, felvételivel, továbbtanulással és a Budapesti Corvinus Egyetemmel kapcsolatban. A tanórákat színesítik továbbá a termekben körbejáró, matekos érdekességeket bemutató rovatok, összefoglaló, ismétlő órák továbbá az egyetemi és a professzionális életre felkészítő csoportos és prezentációs feladatok.